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— Rechner: Kamera Öffnungswinkel —

Rektlineare Objektive

Die Brennweiten für FX (f 35 mm) Kameras sind anders für die DX Kameras, etwa um das Verhältnis von 1 : 1.5. Die Diagonale einer FX Kamera ist 43.3 mm (36 x 24 mm), der Sensor einer DX Kamera ist 23.7 x 15.6 mm und die Diagonale daher 28.4 mm (Nikon, Canon und andere können leicht anders sein).

> Eingabe Brennweite

Brennweite (mm) >  

                

  =  
Öffnungswinkel (Diagonal) – dFoV

  FX (°): >  

  DX (°):>  

 
Öffnungswinkel (Horizontal) – hFoV

  FX (°): >  

  DX (°):>  

     
Öffnungswinkel (Vertikal) – vFoV

  FX (°): >  

  DX (°):>  

Annahme: Die Diagonale für FX Kameras ist 43.27 mm und 28.37 mm für DX.

Formeln

α = FoV — Öffnungs- oder Blickwinkel in °,
d = Durchmesser (Breite, Höhe oder Diagonale) des Sensors (CCD Chip) in mm (36 mm im Beispiel unten),
f = Brennweite des Objektivs in mm (55 mm für das Beispiel unten).

α = 2 • arctan (d / (2 • f ));
    e.g.: 2 • arctan(36 / (2 • 55)) = 2 • arctan(0.327) = 2 • 18.1 = 36.2°.

d = 2 • f • tan (α / 2);
    e.g.: 2 • 55 • tan(36.2 / 2) = 2 • 55 • tan(18.1) = 2 • 55 • 0.327 = 35.97 mm.

f = d / (2 • tan(α / 2));
    e.g.: f = 36 / (2 • tan(36.2 / 2)) = 36 / (2 • 0.326) = 36 / 0.654 = 55.04 mm.

Quelle: Die CCD Astrokamera für den Amateur (p.51) by Hans-Ruedi Wernli; Birkhäuser 1995; ISBN 3-7643-5218-3.


Brennweite zu Öffnungswinkel Konverter für Full-Frame Fischauge Objektive

Für die Brennweite von FX Kameras wird die Nikon D600 angenommen (Full Frame). Die Diagonale des Sensors ist 35.9 mm x 24.0 mm und daher die Diagonale 43.2 mm. Der Sensor weist 6016 x 4016 Pixel auf, die Größe der Pixel beträgt 6.0 µm x 6.0 µm (8.5 µm diagonal).

Für die Brennweite von DX Kameras wird die Nikon D50 Kamera angenommen (DX). Die Diagonale des Sensors ist 23.7 mm x 15.6 mm und daher die Diagonale 28.4 mm. Der Sensor weist 3008 x 2000 Pixel auf, die Größe der Pixel beträgt 7.8 µm x 7.8 µm (11 µm diagonal).

> Eingabe Brennweite Fischauge Objektiv

Brennweite (mm) >  

                

  =  
Öffnungswinkel (Diagonal) – dFoV

  FX (°):>  

  DX (°):>  

 
Öffnungswinkel (Horizontal) – hFoV

  FX (°):>  

  DX (°):>  

     
Öffnungswinkel (Vertikal) – vFoV

  FX (°):>  

  DX (°):>  

Formeln

α = FoV — Öffnungs- oder Blickwinkel in °,
d = Durchmesser (Breite, Höhe oder Diagonale) des Sensors (CCD Chip) in mm (28.4 mm im Beispiel unten),
f = Brennweite des Objektivs in mm (10 mm für das Beispiel unten); das Resultat NaN bedeutet > 180°.

α = 4 • arcsin (d / (4 • f ));
    e.g.: 4 • arcsin(28.4 / (4 • 10)) = 4 • arcsin(0.71) = 4 • 45.2 = 180.9°.

d = 4 • f • sin (α / 4);
    e.g.: 4 • 10 • sin(180.9 / 4) = 4 • 10 • sin(45.2) = 4 • 10 • 0.71 = 28.4 mm.

f = d / (4 • sin(α / 4));
    e.g.: f = 28.4 / (4 • sin(180.9 / 4)) = 28.4 / (4 • 0.71) = 28.4 / 2.84 = 10 mm.

 
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