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— IBL und HDRI: HDRI für IBL, Korrektur —

Panoramen korrigieren und in andere Projektion überführen

Die geeignetste Projektion, um ein Panorama zu korrigieren, ist jene mit den Namen «Sphärisch» (spherical), «Äquirektangulär» (equirectangular) und «Breite/Länge» (latitude/longitude). Bei dieser rechteckigen Projektion hat jedes Quadratgrad die selbe Fläche, egal ob am Äquator oder am Pol. Dabei wird der Pol zur Linie verzerrt. Das Bild einer solchen Projektion ist immer doppelt so breit wie hoch: 360° horizontal und 180° vertikal.

Soll in Bryce ein aus einem Bild bestehendes Material auf eine Kugel angewendet werden, ist diese Projektion zu verwenden. Das Bild einer Kugel wird perfekt abgebildet.

Kubisches Panorama.

Das Bild zeigt die sphärische Projektion des Panoramas, welches aus den sechs Würfelseiten gemacht wurde. Es ist makellos. Jedes der 30° x 30° Quadrate ist gleich groß.

Spiegelkugel

Alle vier Render vom Spiegelball oder der Spiegelkugel wurden in die sphärische Projektion transformiert. Sie sind spiegelverkehrt und an den Seiten stark verzerrt. Der schwarze Punkt ist grau, gelb oder blau, weil der quadratische Bildteil bis zum Kugelkreis nicht mit einer Objektmaske auf schwarz gesetzt wurde.

Der blinde (oder schwarze) Punkt ist geteilt und je eine Hälfte ist links und rechts zu sehen. Man beachte die zunehmenden Verzerrungen gegen den linken und rechten Rand hin.

In der sphärischen Projektion lassen sich Bildfehler einfacher korrigieren, als in der Spiegelkugelprojektion.

Aus den besten Teilen wurde ein neues Panorama erstellt. Auf gleiche Weise würde man Kamera und Fotograf verschwinden lassen. Das Panorama ist unverzehrt und in gleicher Qualität, wie jenes, das aus den Würfelseiten erstellt wurde.

Die Einzelnen Teile wurden mit einem Bildbearbeitungsprogramm aus den verschiedenen Panoramaansichten ausgeschnitten und nahtlos in ein völlig neues Bild eingefügt. Es wurden nur drei Ansichrten benötigt: Von vorne, von links und von rechts. Die Ansicht von hinten wurde für das das Zusammenstellen des neuen Panoramas nicht hinzu gezogen. Am Schluss wurde das Bild noch gespiegelt.

Himmelskuppel

Die beiden Bilder zeigen das Panorama, welches mit einer von oben aufgenommenen Spiegelkugel erstellt wurde. Wandelt man ein solches Panorama um, entsteht, was im Bild links gezeigt ist. Kippt man das Panorama bei der Transformation zurück, erhält man, was rechts gezeigt ist.

Ein Himmelskuppel-Panorama sollte aber so aussehen, wie eine Aufnahme mit einem Fischaugenobjektiv, das in den Himmel guckt. Alles unterhalb des Horizontes muss weg.

Im Bildbearbeitungsprogramm wurde die untere Hälfte des Bildes auf Schwarz gesetzt.

Dies ist nun das korrekte Panorama einer Himmelskuppel in der sphärischen Projektion.

Panorama Projektion für Bryce 6 IBL

Bryce 6 erwartet die HDRI Panoramen für IBL im «Angular Map» (Winkelprojektion) bzw. «Light Probe» Format. Bryce 7 kann zusätzlich mit sphärischen Panoramen umgehen. Die Winkelprojektion mag auf den ersten Blick gleich aussehen, wie eine Spiegelkugel. Bei genaueren Hinsehen wird man aber bemerken, dass alle «Längengrade» gleich weit voneinander entfernt sind, was bei der Spiegelkugel nicht der Fall ist.

Links der Käfig in der endgültigen Projektion, rechts die Himmelskuppel. Bei der sphärischen Projektion werden die Pole zu Linien, in der Winkelprojektion erscheint Hinten auf dem Kugelrand als Kreislinie.

Damit ist die Erstellung eines Panoramas abgeschlossen. Für ein HDRI benötigt man eine Anzahl solcher Panoramen in verschiedener Belichtung.

Die Größe eines Panoramas

Wird eine Szene mit einem Bild beleuchtet (IBL), kann das Panorama als Hintergrund mitgerendert werden. Das ist nicht notwendig für den Beleuchtungseffekt, kann aber die Szene aufwerten. Diese Panoramen im Hintergrund sind meistens unscharf. Das kann von Vorteil sein, wenn man das Auge des Betrachters auf den scharfen Vordergrund lenken will. Wäre der Hintergrund scharf, müsste man im Raytracingprogramm Tiefenschärfe (DOF, depth of field) einschalten, was die Renderzeit stark verlängert.

Sphärische Panoramen kann man auch auf der Innenseite einer Kugeln abbilden, welche die Szene umgibt. Solche Panoramen können aus konventionellen Bildern erstellt werden; HDRI wird nicht benötigt, wenn man nicht beabsichtigt, die Szene mittels IBL zu beleuchten. Auch hier kann die Unschärfe durchaus erwünscht sein. Man stelle sich der Render eines Rennwagens vor, mit einem Hintergrund mit Bewegungsunschärfe.

Was aber, wenn der Hintergrund scharf sein soll? Dann benötigt man ein großes Panorama. Wie groß läßt sich wie folgt abschätzen.

Ypano = 180° / AOFy • Yrender

Xpano = 2 • Ypano

 

Ypano	=	Höhe in Pixel des Panoramas in sphärischer Projektion,
Yrender	=	Höhe in Pixel des gerenderten Bildes,
AOFy	=	vertikales Blickfeld der Kamera in Grad des gerenderten Bildes,
Xpano	=	Breite in Pixel des Panoramas in sphärischer Projektion.

Beispiel 1:
Wie groß muss das Panorama in der sphärischen Projektion sein, wenn das vertikale Blickfeld der Kamera 30° ist und das fertige Bild 800 Pixel hoch?

180° / 30° x 800 px = 4'800 px vertikal; x 2 = 9'600 px horizontal.

Die Spiegelkugel muss einen Durchmesser von 7'660 Pixel aufweisen, um die selbe Fläche abzubilden, wie das Panorama in der Latitude/Longitude Projektion.

Beispiel 2:
Man hat eine «Light Probe» in Angular Map Projektion, die einen Durchmesser von 1'600 Pixel hat. Wie hoch darf das Bild gerendert werden, damit der Hintergrund noch scharf abgebildet wird, wenn das vertikale Blickfeld der Kamera auf 45° eingestellt ist?

Hierfür berechnet man zuerst die Fläche der Scheibe mit 1'600 Pixel Durchmesser:

(1'600 px / 2)^2 x pi = 2'010'618 Pixel.

Da die sphärische Projektion doppelt so breit wie hoch ist, dividiert man das Resultat durch 2 und zieht daraus die Quadratwurzel. Damit erhält man die Höhe:

SQRT(2'010'618 px / 2) = 1'003 Pixel.

Durch Umstellen der Formel oben ergibt sich als Antwort:

1'003 px x 45° / 180° = 251 Pixel.

Das Bild darf mit dieser Light Probe bei 45° vertikalem Blickfeld gerade einmal 250 Pixel hoch gerendert werden, damit der Hintergrund scharf erscheint.

Beispiel 3:
Man hat eine «Light Probe» in Angular Map Projektion, die einen Durchmesser von 1'600 Pixel hat. Welchen Winkel muss das vertikale Blickfeld der Kamera aufweisen, damit das Bild 400 Pixel hoch gerendert werden kann und der Hintergrund scharf bleibt?

Aus Beispiel 2 ist bekannt, dass die Höhe des Panoramas in sphärischer Projektion 1'003 Pixel beträgt. Die Formel muss nach AOF aufgelöst werden, dann erhält man

400 px x 180° / 1'003 px = 72°.

Beispiel 4:
Man hat ein Panorama im Vertical Cross Cube Format mit einer Breite von 1'800 Pixeln und einer Höhe von 2'400 Pixeln.
(a) wie hoch darf das Bild gerendert werden, wenn das vertikale Kamerablickfeld auf 30° eingestellt wird, um einen scharfen Hintergrund zu bekommen?
(b) welches vertikale Blickfeld muss man einstellen, damit man das Bild bei scharfem Hintergrund 500 Pixel hoch rendern kann?

Nur die halbe Fläche enthält Bilddaten, die andere Hälfte ist schwarz. Die Fläche der Projektion beträgt 1'800 x 2'400 = 4'320'000 Quadratpixel, die Hälfte davon ist 2'160'000 Quadratpixel. Wie in Beispiel 2 wird die Quadratwurzel der Hälfte davon gezogen um die Panoramahöhe zu erhalten:

SQRT(2'160'000 / 2) = 1'039 Pixel.
 

(a) 1'039 x 30 / 180 = 173 Pixel.
 

(b) 500 px x 180° / 1'039 px = 87°

Folgerung

Panoramen müssen in riesigen Formaten vorliegen, um bei großen Bildern und kleinen Kamerablickfeldern scharf abgebildet zu werden. Es hat also durchaus seinen Grund, weshalb sie häufig unscharf sind.

Abgesehen vom Vorteil des unscharfen Hintergrundes, dass man ohne Tiefenschärfe rendern kann, ergibt sich noch ein weiterer Vorteil. Man muss sich beim Erstellen eines Panoramas nicht sonderlich Mühe geben. In der Tat finden sich in den Programmen, welche HDRI Panoramen zusammenstellen und in verschiedene Projektionen transformieren können, Filter, um das Endprodukt zusätzlich unscharf zu machen oder Bewegungsunschärfe auf das Bild anzuwenden.

HDRI Panoramaprojektionen, die man im Internet zum Download findet, sind meistens bereits recht unscharf. Bei mitgerendertem Hintergrund wird die Spiegelung auf der beinahe schon obligatorischen spiegelnden Kugel natürlich recht scharf abgebildet, weil sie so klein ist. Das HDRI liefert aber auch ohne dass es mitgerendert wird ein interessantes Umgebungslicht.